Quiz — Équations différentielles

Question 1

Les solutions de y' = 3y sont :

Accepted Answer

y = Ce^(3t)

Question 2

Si y' = −2y et y(0) = 5, alors y(t) = ?

Accepted Answer

5e^(−2t)

Question 3

La solution particulière constante de y' = −4y + 12 est :

Accepted Answer

y = 3

Question 4

L'équation y' = −0,1y + 5 avec y(0) = 100 a pour solution :

Accepted Answer

y(t) = 50e^(−0,1t) + 50

Question 5

La demi-vie d'un élément radioactif vérifiant N' = −λN est :

Accepted Answer

ln2/λ

Question 6

Pour le refroidissement de Newton T' = −k(T − 20) avec T(0) = 90, la température tend vers :

Accepted Answer

20

Question 7

L'équation y' = ay + b avec a < 0 a une solution qui, quand t → +∞ :

Accepted Answer

Converge vers −b/a

Question 8

Si y' = 5y, la fonction y est :

Accepted Answer

Croissante exponentielle

Question 9

La constante de temps d'un circuit RC est τ = RC. La tension vérifie u' = −u/τ. Après t = 3τ, la tension restante est environ :

Accepted Answer

5 %

Question 10

Pour vérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielle, on :

Accepted Answer

Calcule y' et on vérifie que y' = ay + b

Équations différentielles