Fonctions trigonométriques

Les fonctions trigonométriques cos et sin sont fondamentales pour modéliser les phénomènes périodiques. La fonction cos est paire (cos(−x) = cos x) et sin est impaire (sin(−x) = −sin x). Elles sont 2π-périodiques et vérifient cos²x + sin²x = 1. Leurs dérivées sont (cos x)' = −sin x et (sin x)' = cos x. Les valeurs remarquables incluent cos(0) = 1, cos(π/6) = √3/2, cos(π/4) = √2/2, cos(π/3) = 1/2, cos(π/2) = 0. La fonction f(t) = A·cos(ωt + φ) modélise une oscillation d'amplitude A, de pulsation ω (période T = 2π/ω) et de phase φ. Par exemple, la tension du secteur en France est u(t) = 325·cos(100πt) : amplitude 325 V, fréquence 50 Hz.