Géométrie dans le plan

La géométrie analytique dans le plan utilise les vecteurs et les coordonnées pour résoudre des problèmes géométriques par le calcul. Un vecteur AB a pour coordonnées (xB − xA ; yB − yA). La norme du vecteur u(x ; y) est ||u|| = √(x² + y²). Une droite peut être définie par un point et un vecteur directeur, par deux points, ou par une équation cartésienne ax + by + c = 0. La condition de colinéarité de deux vecteurs u(x ; y) et v(x' ; y') est xy' − x'y = 0 (déterminant nul). Le barycentre G de n points pondérés (Aᵢ, αᵢ) vérifie Σ αᵢ·GAᵢ = 0. Par exemple, le centre de gravité d'un triangle ABC est le barycentre de (A,1), (B,1), (C,1) : ses coordonnées sont ((xA+xB+xC)/3, (yA+yB+yC)/3).