Mathématiques — Géométrie
Coordonnées, vecteurs, milieu, distance
10 questions
Les points clés à retenir sur Vecteurs et repérage, extraits du quiz de révision.
Réponse : (3;4)
On applique la formule AB = (xB - xA ; yB - yA) = (4-1 ; 7-3) = (3 ; 4). Attention : on soustrait toujours les coordonnées du point de départ A à celles du point d'arrivée B. Si on inverse, on obtient le vecteur BA(-3;-4), qui est le vecteur opposé.
Réponse : (5;5)
Le milieu I a pour coordonnées la moyenne des coordonnées des extrémités : I = ((2+8)/2 ; (6+4)/2) = (10/2 ; 10/2) = (5 ; 5). On peut vérifier : AI = (3;-1) et IB = (3;-1), donc AI = IB, ce qui confirme que I est bien le milieu.
Réponse : De même direction
Deux vecteurs colinéaires partagent la même direction (ils sont sur des droites parallèles ou confondues). Ils peuvent avoir des sens différents (si k < 0) et des normes différentes. Ne pas confondre avec 'égaux' (mêmes coordonnées) ni avec 'perpendiculaires' (concept différent utilisant le produit scalaire, vu en Première).
Réponse : 5
AB = √((3-0)² + (4-0)²) = √(9 + 16) = √25 = 5. On reconnaît ici le triplet pythagoricien classique (3;4;5). Attention, 25 serait le résultat si on oubliait la racine carrée, et 7 serait la somme 3+4 (erreur fréquente).