Résumé
Une suite numérique est une fonction de ℕ (ou d'une partie de ℕ) dans ℝ : à chaque entier n, on associe un nombre réel u(n). Une suite arithmétique est une suite où l'on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours la même valeur r (la raison) : u(n+1) = u(n) + r. Son terme général est u(n) = u(0) + nr. Par exemple, la suite 2, 5, 8, 11, ... est arithmétique de raison 3 et de premier terme u(0) = 2. Une suite géométrique est une suite où l'on passe d'un terme au suivant en multipliant par la même valeur q (la raison) : u(n+1) = q × u(n). Son terme général est u(n) = u(0) × q^n. Par exemple, la suite 3, 6, 12, 24, ... est géométrique de raison 2. La somme des n+1 premiers termes d'une suite arithmétique est S = (n+1)(u(0)+u(n))/2, et celle d'une suite géométrique (q ≠ 1) est S = u(0) × (1 - q^(n+1))/(1 - q).