Équations et inéquations

Résoudre une équation c'est trouver toutes les valeurs de x qui la vérifient. Pour une équation du premier degré ax + b = 0 (avec a ≠ 0) : on isole x en soustrayant b puis en divisant par a → x = -b/a. Exemple : 3x - 6 = 0 → 3x = 6 → x = 2. Pour un produit nul : A × B = 0 si et seulement si A = 0 ou B = 0 (règle fondamentale). Exemple : (x - 1)(x + 5) = 0 → x = 1 ou x = -5. Les inéquations se résolvent comme les équations MAIS attention : multiplier ou diviser par un nombre négatif inverse le sens de l'inégalité (> devient <). Pour étudier le signe d'un produit, on dresse un tableau de signes en repérant les valeurs annulant chaque facteur.