Ensembles de nombres et calculs

Les ensembles de nombres s'emboîtent comme des poupées russes : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R. Les entiers naturels (N) sont 0, 1, 2, 3... Les entiers relatifs (Z) ajoutent les négatifs : ..., -2, -1, 0, 1, 2... Les rationnels (Q) sont tous les nombres pouvant s'écrire sous forme de fraction a/b avec b ≠ 0, par exemple 1/3 ≈ 0,333... ou -7/4 = -1,75. Les réels (R) incluent aussi les irrationnels : √2 ≈ 1,414 est irrationnel car on ne peut pas l'écrire comme fraction exacte ; π ≈ 3,14159... est également irrationnel. Les intervalles décrivent des ensembles de réels : [a ; b] signifie a ≤ x ≤ b (bornes incluses), ]a ; b[ signifie a < x < b (bornes exclues). Pour les identités remarquables, retenir la règle : (a+b)² développe en trois termes avec le double produit au centre.