Un indice base 100 en 2020 vaut 115 en 2023. L'évolution est de :

+15\,\%. L'indice passe de 100 à 115 : l'évolution relative est de +15\,\%.

Après une hausse de 20\,\% puis une baisse de 20\,\%, le prix :

a baissé de 4\,\%. CM = 1{,}2 \times 0{,}8 = 0{,}96, soit une baisse de 4\,\%. Les pourcentages ne s'additionnent pas.

25\,\% de 60\,\% d'une population représentent quelle proportion ?

15\,\%. Proportion de proportion : 0{,}25 \times 0{,}60 = 0{,}15, soit 15\,\%.

Un taux d'évolution de +100\,\% signifie que la valeur :

a doublé. CM = 1 + 1 = 2 : la valeur a été multipliée par 2, elle a donc doublé.

Un prix subit trois hausses successives de 10\,\%. Le coefficient global est :

1{,}331. CM = 1{,}1^3 = 1{,}331, soit une hausse globale de +33{,}1\,\%.

Un prix augmente de 50\,\%. Pour revenir au prix initial, le taux réciproque est environ :

-33{,}3\,\%. t' = \dfrac{-t}{1 + t} = \dfrac{-0{,}5}{1{,}5} \approx -0{,}333, soit environ -33{,}3\,\%.

Mathématiques — Statistiques et probabilités

Information chiffrée

Q: Un article passe de 80 € à 100 €. Le taux d'évolution est :

+25\,\%. t = \dfrac{100 - 80}{80} = \dfrac{20}{80} = 0{,}25, soit +25\,\% (on divise par la valeur de départ).

Q: Le coefficient multiplicateur associé à une baisse de 30\,\% est :

0{,}70. CM = 1 - \dfrac{30}{100} = 1 - 0{,}30 = 0{,}70.

Q: Dans une classe de 35 élèves, 14 sont des filles. La proportion de filles est :

0{,}4. p = \dfrac{14}{35} = 0{,}4, soit 40\,\%.

Q: Si CM = 0{,}85, le taux d'évolution est :

-15\,\%. t = CM - 1 = 0{,}85 - 1 = -0{,}15, soit -15\,\%.

Proportions, pourcentages, évolutions successives, taux d'évolution réciproque, indices

Résumé synthétiqueFiche en 4 sectionsQuiz de 10 questionsGratuit, sans pub

Résumé

L'**information chiffrée**, c'est la boîte à outils pour parler correctement des **pourcentages et des évolutions** — un domaine où l'intuition trompe souvent. Une **proportion** est un rapport entre une partie et un tout, toujours entre $0$ et $1$. Une **évolution** se mesure par un **taux** $t = \dfrac{V_2 - V_1}{V_1}$, qu'on traduit aussitôt en **coefficient multiplicateur** $CM = 1 + t$ : multiplier par $CM$, c'est appliquer l'évolution. La grande règle, contre-intuitive, est que les évolutions successives se **multiplient** (et ne s'additionnent pas) : $+10\,\%$ puis $-10\,\%$ ne ramène pas au point de départ. On apprend aussi à inverser une évolution (**taux réciproque**) et à comparer des données dans le temps grâce aux **indices base 100**.

Thème complet

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Les points clés à retenir sur Information chiffrée, extraits du quiz de révision.

Un article passe de $80$ € à $100$ €. Le taux d'évolution est :

Réponse :

$+25\,\%$

$t = \dfrac{100 - 80}{80} = \dfrac{20}{80} = 0{,}25$, soit $+25\,\%$ (on divise par la valeur de départ).

Le coefficient multiplicateur associé à une baisse de $30\,\%$ est :

Réponse :

$0{,}70$

$CM = 1 - \dfrac{30}{100} = 1 - 0{,}30 = 0{,}70$.

Dans une classe de $35$ élèves, $14$ sont des filles. La proportion de filles est :

Réponse :

$0{,}4$

$p = \dfrac{14}{35} = 0{,}4$, soit $40\,\%$.

Si $CM = 0{,}85$, le taux d'évolution est :

Réponse :

$-15\,\%$

$t = CM - 1 = 0{,}85 - 1 = -0{,}15$, soit $-15\,\%$.

Résumé

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Les points clés à retenir sur Information chiffrée, extraits du quiz de révision.

Un article passe de $80$ € à $100$ €. Le taux d'évolution est :

Réponse :

$+25\,\%$

$t = \dfrac{100 - 80}{80} = \dfrac{20}{80} = 0{,}25$, soit $+25\,\%$ (on divise par la valeur de départ).

Le coefficient multiplicateur associé à une baisse de $30\,\%$ est :

Réponse :

$0{,}70$

$CM = 1 - \dfrac{30}{100} = 1 - 0{,}30 = 0{,}70$.

Dans une classe de $35$ élèves, $14$ sont des filles. La proportion de filles est :

Réponse :

$0{,}4$

$p = \dfrac{14}{35} = 0{,}4$, soit $40\,\%$.

Si $CM = 0{,}85$, le taux d'évolution est :

Réponse :

$-15\,\%$

$t = CM - 1 = 0{,}85 - 1 = -0{,}15$, soit $-15\,\%$.

Information chiffrée

Résumé

Proportions et pourcentages

Taux d'évolution et coefficient multiplicateur

Évolutions successives

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