Physique-Chimie (Spé) — Mouvement et interactions
Description du mouvement et forces
Référentiel, vitesse, accélération, forces, lois de Newton (introduction)
Résumé synthétiqueFiche en 4 sectionsQuiz de 10 questionsGratuit, sans pub
Résumé
La description d'un mouvement dépend du **référentiel** choisi : **terrestre** (lié au sol), **géocentrique** (lié au centre de la Terre) ou **héliocentrique** (lié au Soleil). La **trajectoire** est l'ensemble des positions successives d'un point mobile ; elle peut être rectiligne, circulaire ou curviligne. La **vitesse moyenne** est $v = \dfrac{d}{t}$, mais la **vitesse instantanée** décrit le mouvement à chaque instant. On distingue le mouvement **uniforme** ($v$ constante), **accéléré** ($v$ augmente) et **décéléré** ($v$ diminue). Le **vecteur vitesse** $\vec{v}$ est tangent à la trajectoire et sa norme est la valeur de la vitesse. L'**accélération** mesure la variation de la vitesse : $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$ (en $\mathrm{m/s^2}$). Une **force** est une action mécanique modélisée par un vecteur $\vec{F}$ (point d'application, direction, sens, norme en newtons). Le **poids** est $P = m\,g$ (avec $g \approx 9{,}81\ \mathrm{m/s^2}$ sur Terre). La **première loi de Newton** (principe d'**inertie**) stipule que si la somme des forces est nulle, le corps reste immobile ou en mouvement rectiligne uniforme. La **deuxième loi** relie la résultante des forces à l'accélération : $\sum \vec{F} = m\,\vec{a}$. La **troisième loi** (action-réaction) dit que toute force exercée par $A$ sur $B$ s'accompagne d'une force égale et opposée de $B$ sur $A$.
Un mouvement n'a de sens que par rapport à un **observateur**. Un passager assis dans un TGV est immobile pour son voisin, mais file à $300\ \mathrm{km/h}$ pour un piéton sur le quai. Le choix du **référentiel** est toujours la première étape.
- Le mouvement est **relatif** : il dépend du **référentiel** (observateur) choisi.
- **Référentiel terrestre :** lié au sol (utilisé pour les mouvements quotidiens).
- **Référentiel géocentrique :** lié au centre de la Terre (pour étudier les satellites).
- **Référentiel héliocentrique :** lié au centre du Soleil (pour étudier les planètes).
- **Trajectoire :** ensemble des positions successives d'un point au cours du temps.
- Trajectoire **rectiligne** (droite), **circulaire** (cercle), **curviligne** (courbe quelconque), **parabolique** (projectile).
- Exemple : un passager immobile dans le train est en mouvement pour un observateur sur le quai.
- La description complète d'un mouvement nécessite **toujours** de préciser le référentiel.
Exemple
Un avion vole à $900\ \mathrm{km/h}$ par rapport au sol (référentiel terrestre). Un passager marche dans l'allée à $5\ \mathrm{km/h}$ par rapport à l'avion. Par rapport au sol, le passager se déplace à $905\ \mathrm{km/h}$ (s'il marche vers l'avant) ou $895\ \mathrm{km/h}$ (s'il marche vers l'arrière). La **vitesse dépend du référentiel** !
Piège à éviter
Toujours préciser le **référentiel** dans lequel on décrit un mouvement. Dire « l'objet est immobile » sans préciser le référentiel n'a aucun **sens physique**. C'est une exigence systématique au Bac.
La **vitesse** mesure à quel rythme un objet change de position, l'**accélération** mesure à quel rythme sa vitesse change. Même en mouvement **circulaire uniforme** (vitesse constante en norme), il y a accélération car la **direction** change.
- **Vitesse moyenne :** $v = \dfrac{d}{t}$ (distance parcourue divisée par la durée, en $\mathrm{m/s}$).
- **Conversion :** $1\ \mathrm{m/s} = 3{,}6\ \mathrm{km/h}$ $\rightarrow$ diviser les $\mathrm{km/h}$ par $3{,}6$ pour obtenir des $\mathrm{m/s}$.
- **Vitesse instantanée :** vitesse à un instant précis (lue sur un compteur de voiture).
- **Vecteur vitesse $\vec{v}$ :** tangent à la trajectoire, dans le sens du mouvement, de norme égale à la valeur de $v$.
- **Mouvement uniforme :** $v$ constante (le vecteur vitesse ne change ni en norme ni en direction).
- **Mouvement accéléré :** $v$ augmente. **Mouvement décéléré** (ralenti) : $v$ diminue.
- **Mouvement circulaire uniforme :** la norme de $\vec{v}$ est constante mais la direction change $\rightarrow$ il y a **accélération**.
- **Accélération :** $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$ (en $\mathrm{m/s^2}$). Si $a > 0$ : accélération. Si $a < 0$ : décélération.
Exemple
Un sprinter passe de $0$ à $36\ \mathrm{km/h}$ (soit $10\ \mathrm{m/s}$) en $2$ secondes. Accélération moyenne : $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{10}{2} = 5\ \mathrm{m/s^2}$. Comparaison : une voiture de sport passe de $0$ à $100\ \mathrm{km/h}$ (soit $27{,}8\ \mathrm{m/s}$) en $4\ \mathrm{s}$ $\rightarrow$ $a = \dfrac{27{,}8}{4} = 6{,}9\ \mathrm{m/s^2}$. La voiture accélère un peu plus que le sprinter.
Piège à éviter
Pour convertir des $\mathrm{km/h}$ en $\mathrm{m/s}$, **diviser** par $3{,}6$. Pour convertir des $\mathrm{m/s}$ en $\mathrm{km/h}$, **multiplier** par $3{,}6$. Beaucoup d'élèves font l'inverse. Astuce : $1\ \mathrm{m/s} = 3{,}6\ \mathrm{km/h}$, donc les $\mathrm{m/s}$ donnent un nombre plus petit.
Une **force** modifie le mouvement d'un objet : elle peut le mettre en mouvement, l'accélérer, le ralentir ou changer sa direction. Modélisée par un **vecteur** $\vec{F}$, elle a un point d'application, une direction, un sens et une intensité en **newtons**.
- Une **force** est une action mécanique exercée par un objet sur un autre.
- Modélisation par un **vecteur** $\vec{F}$ : point d'application, direction, sens, norme (en newtons, $\mathrm{N}$).
- **Poids :** $P = m\,g$, vertical vers le bas ($g \approx 9{,}81\ \mathrm{m/s^2}$ à la surface de la Terre).
- **Réaction normale du support $\vec{N}$ :** perpendiculaire à la surface, vers le haut (empêche l'objet de s'enfoncer).
- **Force de frottement :** s'oppose au mouvement, parallèle à la surface de contact.
- **Tension d'un fil :** le long du fil, de l'objet vers le point d'attache.
- **Poussée d'Archimède :** force verticale vers le haut exercée par un fluide sur un corps immergé.
- **Force gravitationnelle** (Newton) : $F = G\,\dfrac{m_1 m_2}{d^2}$ (avec $G = 6{,}67 \times 10^{-11}\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m^2}/\mathrm{kg^2}$).
Exemple
Un livre de $1{,}5\ \mathrm{kg}$ est posé sur une table. Poids : $P = m\,g = 1{,}5 \times 9{,}81 = 14{,}7\ \mathrm{N}$, dirigé vers le bas. Réaction de la table : $N = 14{,}7\ \mathrm{N}$, dirigée vers le haut. Les deux forces se compensent ($\sum \vec{F} = \vec{0}$), le livre est en **équilibre** (immobile).
Piège à éviter
Le **poids** et la **masse** sont deux grandeurs **différentes**. La masse $m$ (en $\mathrm{kg}$) est intrinsèque à l'objet. Le poids $P = m\,g$ (en $\mathrm{N}$) est une force qui dépend de $g$ (donc du lieu). Sur la Lune ($g \approx 1{,}6\ \mathrm{m/s^2}$), le poids est $6$ fois plus faible mais la masse est identique.
Les trois **lois de Newton** sont le fondement de toute la **mécanique classique**. Elles relient les forces appliquées à un objet à son mouvement. La **première loi** (inertie) est souvent contre-intuitive : un objet n'a pas besoin de force pour continuer à avancer.
- **1re loi (inertie) :** si $\sum \vec{F} = \vec{0}$, le corps est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.
- Conséquence : un objet n'a pas besoin de force pour continuer à avancer (il faut une force pour le **freiner**).
- **2e loi :** $\sum \vec{F} = m\,\vec{a}$ $\rightarrow$ la somme des forces est égale à la masse fois l'accélération.
- Plus la **masse** est grande, plus il faut de force pour obtenir la même accélération.
- Exemple : pousser un caddie vide (facile) ou plein (difficile) avec la même force $\rightarrow$ accélération différente.
- **3e loi (action-réaction) :** si $A$ exerce une force $\vec{F}$ sur $B$, alors $B$ exerce une force $-\vec{F}$ sur $A$ (même intensité, sens opposé).
- Exemple : quand vous poussez un mur, le mur vous pousse avec la même force.
- **Chute libre :** seul le poids agit $\rightarrow$ $a = g \approx 9{,}81\ \mathrm{m/s^2}$ (tous les objets tombent avec la même accélération, sans air).
Exemple
On pousse un chariot de $30\ \mathrm{kg}$ avec une force horizontale $F = 60\ \mathrm{N}$ sur un sol sans frottement. Par la 2e loi : $a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{60}{30} = 2\ \mathrm{m/s^2}$. Partant du repos, après $5\ \mathrm{s}$ : $v = a\,t = 2 \times 5 = 10\ \mathrm{m/s} = 36\ \mathrm{km/h}$. Distance parcourue : $d = \dfrac{1}{2}\,a\,t^2 = \dfrac{1}{2} \times 2 \times 25 = 25\ \mathrm{m}$.
Piège à éviter
La **3e loi de Newton** (action-réaction) s'applique à **deux objets différents**. Quand vous poussez un mur, le mur vous pousse avec la même force. Ces deux forces ne s'annulent **pas** car elles s'exercent sur des objets différents.
Quiz - Mouvement et forces
10 questions
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Notions clés — Physique-Chimie (Spé)
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Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Description du mouvement et forces, extraits du quiz de révision.
Le poids d'un objet de $5\ \mathrm{kg}$ sur Terre ($g = 9{,}81\ \mathrm{m/s^2}$) vaut :
Réponse :
$49{,}05\ \mathrm{N}$
$P = m\,g = 5 \times 9{,}81 = 49{,}05\ \mathrm{N}$. Le poids est en **newtons**, pas en $\mathrm{kg}$.
Selon le principe d'inertie, si aucune force ne s'exerce sur un objet :
Réponse :
Il reste immobile ou en mouvement rectiligne uniforme
**1re loi de Newton** : sans force, un objet conserve son état de repos ou de **mouvement rectiligne uniforme**.
$\sum \vec{F} = m\,\vec{a}$. Si $F = 10\ \mathrm{N}$ et $m = 2\ \mathrm{kg}$, l'accélération vaut :
Réponse :
$5\ \mathrm{m/s^2}$
$a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{10}{2} = 5\ \mathrm{m/s^2}$.
En chute libre (sans frottements), deux objets de masses différentes :
Réponse :
Ils tombent à la même vitesse
Sans frottements, tous les objets chutent avec la même accélération $g \approx 9{,}81\ \mathrm{m/s^2}$, quelle que soit leur masse.