Physique-Chimie — Mouvement et interactions
Mouvement et forces
Vitesse, trajectoire, forces, gravitation
Résumé synthétiqueFiche en 4 sectionsQuiz de 10 questionsGratuit, sans pub
Résumé
Décrire un mouvement, c'est d'abord choisir **par rapport à quoi** on l'observe : un passager assis est immobile pour le train, mais file à $200\ \mathrm{km/h}$ pour le quai. À partir de ce **référentiel**, on mesure une **vitesse** ($v = d/t$) et on suit une **trajectoire**. Mais qu'est-ce qui met les objets en mouvement ou les arrête ? Les **forces** : des actions mécaniques que l'on représente par des flèches. Quand elles se **compensent**, rien ne change (principe d'**inertie**) ; sinon, le mouvement est modifié. Ce chapitre relie tout cela à la grande idée de Newton — la **gravitation universelle** — et à son cas le plus familier : le **poids** $P = m \times g$, qu'il ne faut surtout pas confondre avec la masse.
Un mouvement n'existe **que par rapport à un point de vue** : c'est le **référentiel**. Une fois ce référentiel choisi, on mesure la **vitesse moyenne** d'un objet en divisant la distance parcourue par la durée du trajet. Attention aux **unités** : pour obtenir des $\mathrm{m/s}$, il faut une distance en mètres et un temps en secondes.
- Le mouvement est **relatif** : il dépend du **référentiel** choisi pour l'observer.
- **Exemple :** un passager est immobile par rapport au train, mais en mouvement par rapport au sol.
- Le **référentiel terrestre** (lié au sol) est le plus courant en seconde.
- **Vitesse moyenne :** $v = \dfrac{d}{t}$ (avec $d$ en $\mathrm{m}$ et $t$ en $\mathrm{s}$, on obtient $v$ en $\mathrm{m/s}$).
- **Conversion :** $1\ \mathrm{m/s} = 3{,}6\ \mathrm{km/h}$ — on **multiplie par $3{,}6$** pour passer en $\mathrm{km/h}$, on **divise** pour revenir en $\mathrm{m/s}$.
- **Trajectoire :** ensemble des positions successives — **rectiligne** (droite), **circulaire** (cercle) ou **curviligne** (courbe quelconque).
- **Mouvement rectiligne uniforme (MRU) :** trajectoire droite **et** vitesse constante.
Exemple
Un cycliste parcourt $36\ \mathrm{km}$ en $1\,\mathrm{h}\,30$, soit $1{,}5\ \mathrm{h}$. Sa vitesse moyenne vaut $v = \dfrac{36}{1{,}5} = 24\ \mathrm{km/h}$. En $\mathrm{m/s}$ : $v = \dfrac{24}{3{,}6} \approx 6{,}7\ \mathrm{m/s}$.
Piège à éviter
N'applique $v = \dfrac{d}{t}$ qu'avec des **unités cohérentes** : mélanger des $\mathrm{km}$ et des secondes donne un résultat faux. Convertis **avant** de calculer.
Une **force** modélise une action mécanique : pousser, tirer, attirer. On la représente par une **flèche** (un vecteur) car elle possède quatre caractéristiques. Une force peut **mettre en mouvement**, **arrêter**, **dévier** ou **déformer** un objet — mais seulement si les forces qui s'exercent ne se compensent pas.
- **Force :** action d'un objet sur un autre, capable de **modifier son mouvement** ou de le **déformer**.
- **Quatre caractéristiques :** point d'application, direction, sens, et **intensité** (en **newtons**, $\mathrm{N}$).
- On la **représente par un vecteur** (une flèche).
- **Forces compensées** (résultante nulle) : le mouvement **ne change pas** $\Rightarrow$ **principe d'inertie**.
- **Forces non compensées :** le mouvement **change** (l'objet accélère, ralentit ou est dévié).
- **Exemples :** poids, poussée d'Archimède, frottements, tension d'un câble, réaction du sol.
- Le **dynamomètre** mesure l'intensité d'une force, en newtons.
Exemple
Un livre posé sur une table est soumis à deux forces : son **poids** $P$ (vers le bas) et la **réaction** $R$ de la table (vers le haut). Elles ont la même intensité et des sens opposés : elles se **compensent**, le livre reste **immobile** — c'est l'équilibre.
Piège à éviter
Compenser les forces ne veut **pas** dire « s'arrêter » : d'après le principe d'inertie, un objet déjà en mouvement **continue à vitesse constante** en ligne droite tant que les forces se compensent. L'inertie n'immobilise pas, elle **maintient** l'état de mouvement.
Newton a compris en $1687$ que la **même** force fait tomber une pomme et maintient la Lune en orbite : la **gravitation universelle**. Toute masse attire toute autre masse, d'autant plus fort qu'elles sont grandes et proches. Le **poids** d'un objet n'est qu'un cas particulier : l'attraction exercée par la Terre (ou un autre astre) sur cet objet.
- **Loi de gravitation :** $F = G \times \dfrac{m_1 \times m_2}{d^2}$, avec $G = 6{,}67 \times 10^{-11}\ \mathrm{N \cdot m^2 / kg^2}$.
- Plus les **masses** sont grandes, plus $F$ est grande ; plus la **distance** $d$ est grande, plus $F$ est faible (en $\dfrac{1}{d^2}$).
- **Poids :** force de gravitation exercée par un astre sur un objet posé à sa surface.
- **Relation :** $P = m \times g$ (avec $m$ en $\mathrm{kg}$ et $g$ en $\mathrm{N/kg}$, on obtient $P$ en $\mathrm{N}$).
- Sur Terre, $g \approx 9{,}81\ \mathrm{N/kg}$ (souvent arrondi à $10\ \mathrm{N/kg}$).
- Ailleurs : $g \approx 1{,}6\ \mathrm{N/kg}$ sur la Lune, $g \approx 3{,}7\ \mathrm{N/kg}$ sur Mars.
- **Masse $\ne$ poids :** la masse (en $\mathrm{kg}$) ne change jamais ; le poids (en $\mathrm{N}$) dépend de l'astre.
Exemple
Une personne de masse $m = 60\ \mathrm{kg}$ a, sur Terre, un poids $P = m \times g = 60 \times 9{,}81 \approx 589\ \mathrm{N}$. Sur la Lune, sa **masse reste $60\ \mathrm{kg}$**, mais son poids tombe à $P = 60 \times 1{,}6 = 96\ \mathrm{N}$ : elle s'y sent six fois plus légère.
Piège à éviter
Ne confonds jamais **masse** ($\mathrm{kg}$, invariable) et **poids** ($\mathrm{N}$, qui dépend de $g$). Une balance affiche des kilogrammes, mais mesure en réalité un poids : sur la Lune, elle indiquerait une valeur fausse. Et $g$ s'exprime en $\mathrm{N/kg}$ : ce n'est pas exactement $10$, mais $9{,}81\ \mathrm{N/kg}$.
Les trois calculs incontournables de ce chapitre — vitesse, conversion d'unités et poids — reviennent dans presque tous les exercices. Voici comment les enchaîner proprement, en gardant toujours un œil sur les unités.
- **Vitesse :** isoler la bonne grandeur dans $v = \dfrac{d}{t}$, soit $d = v \times t$ ou $t = \dfrac{d}{v}$.
- **Conversion :** $\mathrm{km/h} \to \mathrm{m/s}$ en divisant par $3{,}6$ ; $\mathrm{m/s} \to \mathrm{km/h}$ en multipliant par $3{,}6$.
- **Poids :** appliquer $P = m \times g$ en vérifiant que $m$ est bien en $\mathrm{kg}$.
- **Gravitation :** la force décroît en $\dfrac{1}{d^2}$ — si $d$ double, $F$ est divisée par $4$.
Exemple
Deux boules de pétanque de $m = 0{,}7\ \mathrm{kg}$ chacune, distantes de $d = 0{,}5\ \mathrm{m}$, s'attirent avec $F = G \times \dfrac{m_1 \times m_2}{d^2} = 6{,}67 \times 10^{-11} \times \dfrac{0{,}7 \times 0{,}7}{0{,}5^2} \approx 1{,}3 \times 10^{-10}\ \mathrm{N}$. Une force totalement négligeable : la gravitation ne se ressent qu'avec des astres.
Piège à éviter
Avant d'appliquer une formule, **convertis tout** dans le bon système : une distance en $\mathrm{km}$ et un temps en minutes ne se combinent pas directement. L'oubli de conversion est l'erreur n°$1$ de ce chapitre.
Quiz - Mouvement et forces
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Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Mouvement et forces, extraits du quiz de révision.
La vitesse moyenne se calcule par :
Réponse :
$v = \dfrac{d}{t}$
$v = \dfrac{\text{distance}}{\text{temps}}$. Exemple : $100\ \mathrm{m}$ en $10\ \mathrm{s}$ donne $v = 10\ \mathrm{m/s}$.
Le poids d'un objet de $5\ \mathrm{kg}$ sur Terre (avec $g = 10\ \mathrm{N/kg}$) est :
Réponse :
$50\ \mathrm{N}$
$P = m \times g = 5 \times 10 = 50\ \mathrm{N}$.
Si les forces qui s'exercent sur un objet se compensent :
Réponse :
Son mouvement ne change pas
Forces compensées $=$ aucun changement de mouvement (**principe d'inertie**). Un objet immobile le reste, un objet en mouvement continue à vitesse constante.
La masse se mesure en :
Réponse :
Kilogrammes
La masse se mesure en $\mathrm{kg}$ (propriété intrinsèque) ; le **poids**, lui, se mesure en newtons ($\mathrm{N}$) car c'est une force.