Physique-Chimie (Spé) — Ondes et signaux
Les ondes mécaniques
Ondes transversales, longitudinales, célérité, période, longueur d'onde
Résumé synthétiqueFiche en 4 sectionsQuiz de 10 questionsGratuit, sans pub
Résumé
Une **onde mécanique** est une **perturbation** qui se propage dans un **milieu matériel** sans **transport de matière**. On distingue les ondes **transversales** (perturbation **perpendiculaire** à la propagation, comme une vague ou une onde sur une corde) et les ondes **longitudinales** (perturbation **parallèle** à la propagation, comme le son). Une onde **périodique** se caractérise par sa **période** $T$ (durée d'un cycle, en $\mathrm{s}$), sa **fréquence** $f = \dfrac{1}{T}$ (en $\mathrm{Hz}$), sa **longueur d'onde** $\lambda$ (distance parcourue pendant une période) et sa **célérité** $v$ (vitesse de propagation). La relation fondamentale est $\lambda = v \times T = \dfrac{v}{f}$. La célérité dépend du **milieu** : le son va à environ $340\ \mathrm{m/s}$ dans l'air ($20\,{}^\circ\mathrm{C}$), $1\,500\ \mathrm{m/s}$ dans l'eau et $5\,000\ \mathrm{m/s}$ dans l'acier. Plus le milieu est **dense et rigide**, plus le son est rapide. L'**amplitude** fixe l'**intensité** (le volume du son), tandis que la **fréquence** fixe la **hauteur** : du grave (basses fréquences, $\sim 20\ \mathrm{Hz}$) à l'aigu (hautes fréquences, $\sim 20\,000\ \mathrm{Hz}$). Les **ultrasons** ($> 20\ \mathrm{kHz}$) et les **infrasons** ($< 20\ \mathrm{Hz}$) sont inaudibles pour l'oreille humaine.
Une **onde mécanique** transporte de l'**énergie** d'un point à un autre sans transporter de **matière**. C'est ce qui explique qu'un bouchon posé sur l'eau **monte et descend** au passage d'une vague, sans se déplacer avec elle.
- **Onde mécanique** : perturbation qui se propage dans un milieu **matériel** (jamais dans le vide).
- Il y a propagation d'**énergie**, mais **PAS** de transport de matière (le bouchon sur l'eau monte et descend mais n'avance pas).
- **Onde transversale** : perturbation **perpendiculaire** à la direction de propagation (corde, vague, séisme S).
- **Onde longitudinale** : perturbation **parallèle** à la propagation (son, ressort comprimé, séisme P).
- Le **son** est une onde **longitudinale** : compression-dilatation de l'air.
- **Onde progressive** : se propage depuis la source dans toutes les directions possibles.
- **Onde périodique** : le motif se répète à l'identique à intervalles réguliers.
- **Contre-exemple** : un claquement de mains produit une onde **non périodique** (impulsion unique).
Exemple
Lors d'un séisme, les ondes **P** (longitudinales, $v \approx 6\ \mathrm{km/s}$) arrivent avant les ondes **S** (transversales, $v \approx 3{,}5\ \mathrm{km/s}$). Si les ondes P précèdent les ondes S de $30\ \mathrm{s}$, on estime la distance de l'épicentre : $d = \Delta t \times \dfrac{v_P \times v_S}{v_P - v_S} = 30 \times \dfrac{6 \times 3{,}5}{6 - 3{,}5} = 30 \times 8{,}4 = 252\ \mathrm{km}$.
Piège à éviter
Une **onde mécanique** ne se propage **PAS** dans le vide (elle a besoin de matière). À ne pas confondre avec les **ondes électromagnétiques** (lumière, radio) qui, elles, se propagent dans le vide.
**Période**, **fréquence**, **longueur d'onde** et **célérité** : ces quatre grandeurs suffisent à décrire complètement une onde périodique. La relation fondamentale $\lambda = v \times T = \dfrac{v}{f}$ les relie toutes.
- **Période** $T$ : durée d'un cycle complet (en secondes, $\mathrm{s}$).
- **Fréquence** $f = \dfrac{1}{T}$ : nombre de cycles par seconde (en hertz, $\mathrm{Hz}$).
- Exemple : un diapason La $\rightarrow f = 440\ \mathrm{Hz} \rightarrow T = \dfrac{1}{440} \approx 2{,}27\ \mathrm{ms}$.
- **Longueur d'onde** $\lambda$ : distance parcourue par l'onde pendant une période (en mètres).
- **Célérité** $v$ : vitesse de propagation de l'onde dans le milieu (en $\mathrm{m/s}$).
- **Relation fondamentale** : $\lambda = v \times T = \dfrac{v}{f}$.
- **Amplitude** : écart maximal de la perturbation (fixe l'**intensité** / le volume du son).
- Exemple : son dans l'air à $440\ \mathrm{Hz} \rightarrow \lambda = \dfrac{340}{440} \approx 0{,}77\ \mathrm{m}$.
Exemple
Une corde vibrante produit une onde de fréquence $f = 200\ \mathrm{Hz}$ et de célérité $v = 40\ \mathrm{m/s}$. Longueur d'onde : $\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{40}{200} = 0{,}20\ \mathrm{m} = 20\ \mathrm{cm}$. Période : $T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{200} = 5{,}0 \times 10^{-3}\ \mathrm{s} = 5{,}0\ \mathrm{ms}$. En $1\ \mathrm{s}$, $200$ motifs identiques passent en un point donné de la corde.
Piège à éviter
La **longueur d'onde** $\lambda$ est une **distance** (en mètres), pas un temps. C'est la distance parcourue par l'onde pendant **une** période $T$. Ne pas confondre $\lambda$ (spatial) et $T$ (temporel).
La **célérité** d'une onde mécanique dépend du **milieu** traversé, pas de la source. Le son va environ $4{,}4$ fois plus vite dans l'eau que dans l'air, et près de $15$ fois plus vite dans l'acier.
- La célérité dépend du **milieu**, pas de la fréquence (pour les ondes mécaniques non dispersives).
- Son dans l'air ($20\,{}^\circ\mathrm{C}$) : $v \approx 340\ \mathrm{m/s}$. Dans l'eau : $v \approx 1\,500\ \mathrm{m/s}$. Dans l'acier : $v \approx 5\,000\ \mathrm{m/s}$.
- Plus le milieu est **dense et rigide**, plus la célérité est élevée.
- La vitesse du son dans l'air **augmente** avec la température ($\sim 0{,}6\ \mathrm{m/s}$ par $^\circ\mathrm{C}$).
- **Éclair et tonnerre** : la lumière arrive quasi instantanément, le son met $\sim 3\ \mathrm{s}$ par km.
- **Retard temporel** : $\Delta t = \dfrac{d}{v}$ (temps mis par l'onde pour parcourir la distance $d$).
- Exemple : orage à $2\ \mathrm{km}$ $\rightarrow$ le tonnerre arrive après $\dfrac{2000}{340} \approx 5{,}9\ \mathrm{s}$.
- Les ondes sismiques **P** (longitudinales) sont plus rapides que les ondes **S** (transversales) $\rightarrow$ arrivent en premier.
Exemple
Un orage éclate. Vous voyez l'éclair, puis entendez le tonnerre $4\ \mathrm{s}$ plus tard. Distance de l'orage : $d = v \times t = 340 \times 4 = 1\,360\ \mathrm{m} \approx 1{,}4\ \mathrm{km}$. Règle rapide : diviser le nombre de secondes par $3$ donne la distance en km ($\dfrac{4}{3} \approx 1{,}3\ \mathrm{km}$).
Piège à éviter
La **célérité** d'une onde mécanique dépend du **milieu**, pas de la fréquence (pour les ondes non dispersives). Un son grave et un son aigu se propagent à la **même** vitesse dans l'air. Ne pas confondre célérité et fréquence.
L'**oreille humaine** est un récepteur remarquable mais **limité** : elle ne perçoit que les fréquences comprises entre $20\ \mathrm{Hz}$ et $20\,000\ \mathrm{Hz}$, et l'échelle des **décibels** traduit sa sensibilité **logarithmique** à l'intensité sonore.
- Le **son** est une variation de **pression** de l'air qui se propage.
- **Domaine audible** humain : de $20\ \mathrm{Hz}$ à $20\,000\ \mathrm{Hz}$ ($20\ \mathrm{kHz}$).
- **Infrasons** ($< 20\ \mathrm{Hz}$) : séismes, éléphants, éoliennes. Inaudibles mais parfois ressentis.
- **Ultrasons** ($> 20\ \mathrm{kHz}$) : échographie médicale, sonar, nettoyage. Perçus par les chauves-souris et les dauphins.
- **Son grave** = basse fréquence. **Son aigu** = haute fréquence.
- **Volume** (intensité) = lié à l'**amplitude** de l'onde. Mesuré en **décibels** ($\mathrm{dB}$).
- **Seuil de douleur** : $120\ \mathrm{dB}$. **Seuil d'audibilité** : $0\ \mathrm{dB}$.
- L'échelle des $\mathrm{dB}$ est **logarithmique** : $+10\ \mathrm{dB}$ = intensité $\times 10$ ($+3\ \mathrm{dB}$ = intensité $\times 2$).
Exemple
Un concert rock produit $105\ \mathrm{dB}$, un chuchotement $30\ \mathrm{dB}$. Différence : $105 - 30 = 75\ \mathrm{dB} = 7{,}5 \times 10\ \mathrm{dB}$. L'intensité du concert est donc $10^{7{,}5} \approx 31{,}6$ millions de fois plus grande que celle du chuchotement. Voilà pourquoi l'échelle **logarithmique** est indispensable.
Piège à éviter
Ne pas confondre **fréquence** et **intensité**. La **fréquence** dit si le son est **grave ou aigu** ; l'**intensité** (amplitude) dit s'il est **fort ou faible**. Un son grave peut être très fort, et un son aigu très faible.
Quiz - Les ondes mécaniques
10 questions
Ce thème dans une autre classe
Notions clés — Physique-Chimie (Spé)
Articles utiles
Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Les ondes mécaniques, extraits du quiz de révision.
Une **onde mécanique** transporte :
Réponse :
De l'énergie sans matière
Une onde mécanique propage de l'**énergie** d'un point à un autre **sans** transporter de matière.
Le **son** est une onde :
Réponse :
Longitudinale
Le son est une onde **longitudinale** : les compressions-dilatations de l'air sont parallèles à la propagation.
$\lambda = \dfrac{v}{f}$. Si $v = 340\ \mathrm{m/s}$ et $f = 680\ \mathrm{Hz}$, alors $\lambda =$ :
Réponse :
$0{,}5\ \mathrm{m}$
$\lambda = \dfrac{340}{680} = 0{,}5\ \mathrm{m}$. La longueur d'onde est de $50\ \mathrm{cm}$.
Le son se propage plus vite dans :
Réponse :
L'eau
Le son va plus vite dans les milieux denses : $\approx 340\ \mathrm{m/s}$ dans l'air, $\approx 1\,500\ \mathrm{m/s}$ dans l'eau, $\approx 5\,000\ \mathrm{m/s}$ dans l'acier.