Physique-Chimie (Spé) — Constitution et transformations de la matière
Quantités de matière et réactions chimiques
Mole, concentration, dilution, stœchiométrie, réactif limitant
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Résumé
La mole est l'unité de quantité de matière (symbole : mol). Une mole contient exactement 6,022 × 10²³ entités (nombre d'Avogadro Nₐ), qu'il s'agisse d'atomes, de molécules ou d'ions. La masse molaire M (en g/mol) permet de passer de la masse à la quantité de matière : n = m/M. Pour les solutions, la concentration molaire C = n/V (en mol/L). Lors d'une dilution, on ajoute du solvant sans changer la quantité de soluté : C₁V₁ = C₂V₂. Une réaction chimique est décrite par une équation équilibrée respectant la conservation des éléments et des charges. Les coefficients stœchiométriques indiquent les proportions molaires. Le réactif limitant est celui qui est entièrement consommé en premier, il détermine l'avancement maximal de la réaction. Pour le trouver, on compare les rapports n/coefficient pour chaque réactif : le plus petit rapport correspond au réactif limitant. Le tableau d'avancement permet de suivre l'évolution des quantités de matière au cours de la réaction, de l'état initial (x = 0) à l'état final (x = xmax). Ces notions sont fondamentales pour les dosages et la chimie quantitative.
La mole est l'unité qui permet de « compter » les atomes et molécules, trop petits pour être comptés un par un. Une mole contient 6,022 × 10²³ entités, un nombre gigantesque qui relie le monde microscopique au monde macroscopique.
- 1 mole = 6,022 × 10²³ entités (nombre d'Avogadro Nₐ)
- n = N / Nₐ où n est la quantité de matière (mol), N le nombre d'entités
- Masse molaire atomique M : masse d'une mole d'atomes (ex : M(C) = 12 g/mol, M(O) = 16 g/mol)
- Masse molaire moléculaire : somme des masses molaires atomiques (ex : M(H₂O) = 2×1 + 16 = 18 g/mol)
- Relation fondamentale : n = m / M (quantité de matière = masse / masse molaire)
- Exemple : 36 g d'eau → n = 36/18 = 2 mol d'eau = 2 × 6,022 × 10²³ ≈ 1,2 × 10²⁴ molécules
- Volume molaire des gaz (conditions normales, 0°C, 1 atm) : Vm = 22,4 L/mol
- Pour un gaz : n = V / Vm
Exemple
Un comprimé d'aspirine contient 500 mg de C₉H₈O₄. M(aspirine) = 9×12 + 8×1 + 4×16 = 108 + 8 + 64 = 180 g/mol. Quantité : n = m/M = 0,500/180 = 2,78 × 10⁻³ mol. Nombre de molécules : N = n × Nₐ = 2,78 × 10⁻³ × 6,022 × 10²³ = 1,67 × 10²¹ molécules dans un seul comprimé !
Piège à éviter
Attention aux unités dans n = m/M : la masse doit être en grammes (pas en kg ni en mg) et M est en g/mol. Un oubli de conversion mg → g est l'erreur la plus classique.
La concentration mesure la quantité de soluté dans un volume donné de solution. Savoir passer de la masse à la quantité de matière, puis à la concentration, est une compétence fondamentale en chimie.
- Concentration molaire : C = n / V (en mol/L ou mol·L⁻¹)
- n = C × V (quantité de matière = concentration × volume en litres)
- Concentration massique : Cm = m / V (en g/L)
- Relation : Cm = C × M
- Dilution : on ajoute du solvant pour diminuer la concentration
- Lors d'une dilution, la quantité de soluté ne change pas : n₁ = n₂ → C₁V₁ = C₂V₂
- Facteur de dilution : F = C₁/C₂ = V₂/V₁ (ex : F = 10 signifie concentration divisée par 10)
- Exemple : diluer 10 mL d'une solution à 0,5 mol/L pour obtenir 0,05 mol/L → V₂ = C₁V₁/C₂ = 0,5×10/0,05 = 100 mL
Exemple
On dissout 5,85 g de NaCl (M = 58,5 g/mol) dans une fiole jaugée de 500 mL. n = m/M = 5,85/58,5 = 0,100 mol. C = n/V = 0,100/0,500 = 0,200 mol/L. Concentration massique : Cm = m/V = 5,85/0,500 = 11,7 g/L. Vérification : Cm = C × M = 0,200 × 58,5 = 11,7 g/L.
Piège à éviter
Dans C = n/V, le volume V doit être en LITRES, pas en mL. Erreur très fréquente : écrire C = 0,1/250 au lieu de C = 0,1/0,250. Le résultat est faux d'un facteur 1000 !
La stoechiométrie, c'est la « comptabilité » de la chimie : les coefficients de l'équation donnent les proportions exactes dans lesquelles les réactifs se combinent. Le réactif limitant est celui qui est consommé en premier et qui détermine la quantité de produit formée.
- L'équation chimique est équilibrée : même nombre d'atomes de chaque élément des deux côtés
- Les coefficients stœchiométriques indiquent les proportions MOLAIRES des réactifs et produits
- Exemple : 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O signifie 2 mol de H₂ réagissent avec 1 mol de O₂
- Réactif limitant : celui entièrement consommé en premier → il limite la quantité de produits formés
- L'autre réactif est en excès : il en reste après la réaction
- Pour identifier le réactif limitant : comparer n(réactif)/coefficient pour chaque réactif
- Le plus petit rapport donne le réactif limitant
- Exemple : 3 mol H₂ + 2 mol O₂ → rapport H₂ = 3/2 = 1,5 ; rapport O₂ = 2/1 = 2 → H₂ est limitant
Exemple
Réaction : N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃. On a 2 mol de N₂ et 3 mol de H₂. Rapports : N₂ → 2/1 = 2 ; H₂ → 3/3 = 1. Le plus petit est H₂ (rapport = 1) → H₂ est le réactif limitant. xmax = 1 mol. À l'état final : n(N₂) = 2 − 1 = 1 mol (excès), n(H₂) = 0, n(NH₃) = 2 × 1 = 2 mol.
Piège à éviter
Pour trouver le réactif limitant, on compare n(réactif)/coefficient, PAS n(réactif) directement. Avoir plus de moles d'un réactif ne signifie pas qu'il est en excès si son coefficient stoechiométrique est plus grand.
Le tableau d'avancement est l'outil central de la chimie quantitative. Il permet de suivre les quantités de matière de tous les réactifs et produits, de l'état initial à l'état final, de manière systématique et sans erreur.
- Le tableau d'avancement suit les quantités de matière en fonction de l'avancement x (en mol)
- Colonnes : équation chimique avec coefficients. Lignes : état initial, en cours, final
- État initial (x = 0) : on note les quantités initiales de chaque espèce
- En cours (x) : n(réactif) = n₀ − coeff × x ; n(produit) = coeff × x
- État final (x = xmax) : le réactif limitant a une quantité nulle
- xmax = min(n₀(réactif)/coeff) pour chaque réactif
- Exemple : 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, avec 4 mol H₂ et 1 mol O₂ → xmax = min(4/2, 1/1) = 1 mol
- À l'état final : n(H₂) = 4−2×1 = 2 mol (excès), n(O₂) = 1−1 = 0 (limitant), n(H₂O) = 2×1 = 2 mol
Exemple
Réaction : CaCO₃ + 2 HCl → CaCl₂ + H₂O + CO₂. On met 0,05 mol de CaCO₃ et 0,08 mol de HCl. xmax = min(0,05/1 ; 0,08/2) = min(0,05 ; 0,04) = 0,04 mol. Le réactif limitant est HCl. À l'état final : n(CaCO₃) = 0,05 − 0,04 = 0,01 mol (en excès), n(CO₂) = 0,04 mol formé.
Piège à éviter
L'avancement x est en mol, ce n'est PAS un pourcentage. xmax correspond au moment où le réactif limitant atteint zéro. Les quantités des produits sont toujours +coeff×x (elles augmentent), celles des réactifs sont −coeff×x (elles diminuent).
Quiz - Quantités de matière
10 questions
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Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Quantités de matière et réactions chimiques, extraits du quiz de révision.
Le nombre d'Avogadro Nₐ vaut :
Réponse : 6,022 × 10²³
Nₐ = 6,022 × 10²³ mol⁻¹, c'est le nombre d'entités dans une mole.
18 g d'eau (M = 18 g/mol) correspondent à :
Réponse : 1 mol
n = m/M = 18/18 = 1 mol d'eau, soit 6,022 × 10²³ molécules.
Lors d'une dilution :
Réponse : C₁V₁ = C₂V₂
La dilution conserve la quantité de soluté (n₁ = n₂), donc C₁V₁ = C₂V₂.
Dans 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, avec 3 mol H₂ et 3 mol O₂, le réactif limitant est :
Réponse : H₂
Rapport H₂ : 3/2 = 1,5. Rapport O₂ : 3/1 = 3. Le plus petit est H₂ → c'est le réactif limitant.