Physique-Chimie (Spé) — Constitution et transformations de la matière
Titrages
Titrage acido-basique, pH-métrique, conductimétrique, équivalence
Résumé synthétiqueFiche en 4 sectionsQuiz de 10 questionsGratuit, sans pub
Résumé
Un **titrage** est une technique de dosage permettant de déterminer la **concentration** d'une espèce chimique en solution. Le principe repose sur une réaction chimique **totale, rapide et unique** entre le réactif **titré** et le réactif **titrant**. À l'**équivalence**, les deux réactifs ont été introduits dans les **proportions stœchiométriques** : $\dfrac{n_{\text{titrant}}}{\text{coeff. titrant}} = \dfrac{n_{\text{titré}}}{\text{coeff. titré}}$. Le titrage **pH-métrique** suit l'évolution du $\mathrm{pH}$ lors de l'ajout progressif du titrant ; l'équivalence correspond au **point d'inflexion** de la courbe $\mathrm{pH} = f(V)$. Le titrage **conductimétrique** suit la **conductivité** $\sigma$ de la solution ; l'équivalence est le **point de rupture de pente**. Un **indicateur coloré** adapté change de couleur à l'équivalence lors d'un titrage colorimétrique.
Le **titrage** est une technique de dosage incontournable au Bac. L'idée : on verse progressivement un réactif de concentration connue (le **titrant**) dans la solution à doser (le **titré**), jusqu'à un point clé — l'**équivalence**.
- **Titrage** : dosage quantitatif pour déterminer une concentration inconnue grâce à une réaction chimique.
- La réaction de titrage doit être **totale, rapide et unique** (les trois conditions à connaître).
- **Réactif titré** : dans le bécher (concentration inconnue). **Réactif titrant** : dans la burette (concentration connue).
- À l'**équivalence** : les réactifs sont dans les **proportions stœchiométriques** — le réactif titré est entièrement consommé.
- Relation fondamentale : $\dfrac{C_{\text{titrant}} \times V_{\text{éq}}}{\text{coeff. titrant}} = \dfrac{C_{\text{titré}} \times V_{\text{titré}}}{\text{coeff. titré}}$.
- Pour une réaction $1{:}1$ : $C_{\text{titré}} = \dfrac{C_{\text{titrant}} \times V_{\text{éq}}}{V_{\text{titré}}}$.
Exemple
On titre $20\ \mathrm{mL}$ d'acide chlorhydrique par la soude $\mathrm{NaOH}$ à $0{,}10\ \mathrm{mol/L}$. L'équivalence est à $V_{\text{éq}} = 15\ \mathrm{mL}$. Réaction $1{:}1$, donc $C_{\text{acide}} = \dfrac{0{,}10 \times 15}{20} = 0{,}075\ \mathrm{mol/L}$.
Piège à éviter
Ne pas confondre le **titré** (bécher, inconnu) et le **titrant** (burette, connu). L'erreur la plus fréquente au Bac est de les inverser dans la formule.
Le titrage **pH-métrique** suit l'évolution du $\mathrm{pH}$ au fur et à mesure qu'on ajoute le titrant. La **courbe en S** caractéristique permet de déterminer le volume équivalent $V_{\text{éq}}$ avec précision.
- On mesure le $\mathrm{pH}$ après chaque ajout de volume $\rightarrow$ courbe $\mathrm{pH} = f(V_{\text{titrant}})$ en forme de **S**.
- L'**équivalence** : **point d'inflexion** de la courbe (variation la plus rapide du $\mathrm{pH}$).
- **Méthode des tangentes** : tracer deux tangentes parallèles, la parallèle équidistante coupe la courbe en $V_{\text{éq}}$.
- **Méthode de la dérivée** : le maximum de $\left|\dfrac{\mathrm{d}\,\mathrm{pH}}{\mathrm{d}V}\right|$ correspond à $V_{\text{éq}}$.
- **Acide fort / base forte** : saut de $\mathrm{pH}$ très marqué, équivalence à $\mathrm{pH} = 7$.
- **Acide faible / base forte** : saut moins marqué, équivalence en milieu basique ($\mathrm{pH} > 7$).
- À la **demi-équivalence** ($V = \frac{V_{\text{éq}}}{2}$) : $\mathrm{pH} = pK_a$ — permet de déterminer le $pK_a$ de l'acide faible.
Exemple
Titrage de l'acide éthanoïque (faible) par la soude $\mathrm{NaOH}$ (forte). La courbe montre un saut de $\mathrm{pH}$ entre $7$ et $11$ environ. Le point d'inflexion donne $V_{\text{éq}} = 12\ \mathrm{mL}$, et le $\mathrm{pH}$ à l'équivalence vaut environ $8{,}5$ (basique car la base conjuguée $\mathrm{CH_3COO^-}$ est en solution).
Piège à éviter
Le $\mathrm{pH}$ à l'équivalence n'est pas toujours $7$ ! Il vaut $7$ seulement pour un titrage **acide fort / base forte**. Pour **acide faible / base forte** $\rightarrow$ $\mathrm{pH} > 7$. Pour **acide fort / base faible** $\rightarrow$ $\mathrm{pH} < 7$.
Le titrage **conductimétrique** mesure la **conductivité** $\sigma$ de la solution au lieu du $\mathrm{pH}$. La courbe est faite de **deux droites** — l'équivalence est à leur **intersection**. C'est la méthode idéale pour les solutions colorées ou troubles.
- On mesure la conductivité $\sigma$ après chaque ajout de titrant $\rightarrow$ courbe $\sigma = f(V)$.
- Conductivité : $\sigma = \sum_i \lambda_i \times [X_i]$ — dépend de la nature et de la concentration des ions.
- La courbe présente **deux portions de droite** de pentes différentes.
- L'**équivalence** : **point d'intersection** des deux droites (rupture de pente).
- **Avant l'équivalence** : les ions du titré sont remplacés par ceux du titrant (la pente de $\sigma$ change).
- **Après l'équivalence** : le titrant est en excès, ses ions s'accumulent ($\sigma$ augmente).
- On **dilue** souvent pour que la dilution due à l'ajout de titrant soit négligeable.
Exemple
Titrage de $\mathrm{HCl}$ par $\mathrm{NaOH}$. Avant l'équivalence : $\mathrm{H_3O^+}$ (très conducteur, $\lambda \approx 350\ \mathrm{S\cdot cm^2\cdot mol^{-1}}$) est remplacé par $\mathrm{Na^+}$ ($\lambda \approx 50$) $\rightarrow$ $\sigma$ diminue. Après : $\mathrm{NaOH}$ en excès $\rightarrow$ $\mathrm{OH^-}$ ($\lambda \approx 198$) s'accumule $\rightarrow$ $\sigma$ augmente.
Piège à éviter
En conductimétrie, il faut tracer les **droites de régression** sur les points expérimentaux (ne pas relier les points). L'**intersection** des deux droites donne $V_{\text{éq}}$.
Le titrage **colorimétrique** est le plus simple : on ajoute un **indicateur coloré** qui change de couleur à l'équivalence. Mais le choix de l'indicateur est crucial — il doit virer au bon $\mathrm{pH}$.
- **Indicateur coloré** : espèce dont la couleur change selon le $\mathrm{pH}$ (**zone de virage**).
- Règle : choisir un indicateur dont la **zone de virage contient le $\mathrm{pH}$ à l'équivalence**.
- **Phénolphtaléine** : incolore $\rightarrow$ rose (zone $8{,}2$–$10$) — pour équivalences basiques.
- **BBT** (bleu de bromothymol) : jaune $\rightarrow$ bleu (zone $6{,}0$–$7{,}6$) — pour équivalences neutres.
- **Hélianthine** : rouge $\rightarrow$ jaune (zone $3{,}1$–$4{,}4$) — pour équivalences acides.
- L'équivalence est repérée au changement de couleur **persistant** (une goutte suffit).
Exemple
Titrage de l'acide éthanoïque par $\mathrm{NaOH}$ : $\mathrm{pH}$ à l'équivalence $\approx 8{,}5$. On choisit la **phénolphtaléine** (zone $8{,}2$–$10$). Le **BBT** (zone $6{,}0$–$7{,}6$) ne conviendrait pas car il virerait avant l'équivalence.
Piège à éviter
Un mauvais choix d'indicateur donne un $V_{\text{éq}}$ faux. Toujours vérifier que le $\mathrm{pH}$ à l'équivalence est dans la **zone de virage** de l'indicateur choisi.
Quiz - Titrages
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Notions clés — Physique-Chimie (Spé)
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Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Titrages, extraits du quiz de révision.
À l'équivalence d'un titrage :
Réponse :
Les réactifs sont dans les proportions stœchiométriques
À l'équivalence, les quantités de matière des réactifs sont dans les **proportions stœchiométriques**. Le $\mathrm{pH}$ n'est pas forcément $7$ (il l'est seulement pour acide fort / base forte).
La réaction de titrage doit être :
Réponse :
Totale, rapide et unique
Pour qu'un titrage soit exploitable, la réaction doit être **totale** (pour que l'équivalence soit nette), **rapide** (résultat immédiat) et **unique** (pas d'ambiguïté).
Dans un titrage pH-métrique, l'équivalence correspond à :
Réponse :
Le point d'inflexion de la courbe $\mathrm{pH} = f(V)$
L'équivalence est au **point d'inflexion** de la courbe $\mathrm{pH} = f(V)$, là où la variation de $\mathrm{pH}$ est la plus rapide. On le repère par la méthode des tangentes ou la dérivée.
Lors du titrage d'un acide faible par une base forte, le $\mathrm{pH}$ à l'équivalence est :
Réponse :
Supérieur à $7$
À l'équivalence d'un titrage acide faible / base forte, il ne reste en solution que la **base conjuguée** de l'acide faible, ce qui rend le milieu basique ($\mathrm{pH} > 7$).