Statique : PFS, modélisation des liaisons, résolution graphique et analytique

La statique étudie les conditions d'équilibre d'un système soumis à des forces. Le Principe Fondamental de la Statique (PFS) énonce que pour un solide en équilibre, la somme des forces extérieures est nulle (ΣF = 0) et la somme des moments en un point quelconque est nulle (ΣM_A(F) = 0). Ces 6 équations scalaires (3 de forces, 3 de moments en 3D, ou 3 en 2D) permettent de déterminer les inconnues statiques. Les liaisons mécaniques (pivot, glissière, encastrement, rotule...) sont modélisées par leurs torseurs d'actions transmissibles : une liaison pivot d'axe z transmet 5 composantes (Fx, Fy, Fz, Mx, My) et laisse libre la rotation autour de z. Par exemple, pour une poutre horizontale encastrée à gauche et chargée par une force F à droite, le PFS donne une réaction verticale R = F et un moment d'encastrement M = F × L. La résolution graphique utilise le dynamique des forces (triangle ou polygone fermé) pour des problèmes plans à 3 forces concourantes. La résolution analytique projette les équations du PFS sur les axes.