Traitement du signal : filtrage, CNA/CAN, échantillonnage (Shannon)

Le traitement du signal est au cœur de tout système numérique. La conversion analogique-numérique (CAN) transforme un signal continu en une suite de valeurs numériques. Elle comporte deux étapes : l'échantillonnage (prélèvement de valeurs à intervalles réguliers Te) et la quantification (arrondi à la valeur numérique la plus proche). Le théorème de Shannon impose que la fréquence d'échantillonnage soit au moins le double de la fréquence maximale du signal : fe ≥ 2 × fmax, sous peine de repliement spectral (aliasing). Par exemple, pour un signal audio allant jusqu'à 20 kHz, il faut fe ≥ 40 kHz (le CD utilise 44,1 kHz). La résolution d'un CAN sur n bits est q = Pleine Échelle / 2^n : un CAN 8 bits sur 5 V a une résolution de 5/256 ≈ 19,5 mV. La conversion numérique-analogique (CNA) réalise l'opération inverse, reconstituant un signal analogique à partir de données numériques. Le filtrage passe-bas élimine les hautes fréquences indésirables (bruit, composantes au-delà de fe/2) avant la conversion ou après reconstitution.