Résumé
La résistance des matériaux (RDM) permet de dimensionner les pièces mécaniques pour qu'elles résistent aux efforts sans se rompre ni se déformer excessivement. Les sollicitations simples sont la traction/compression (effort normal N), le cisaillement (effort tranchant T), la flexion (moment fléchissant Mf) et la torsion (moment de torsion Mt). En traction, la contrainte normale est σ = F/S (force sur section), et la déformation relative est ε = ΔL/L₀. La loi de Hooke, σ = E × ε, relie contrainte et déformation dans le domaine élastique, où E est le module de Young (acier : E ≈ 210 GPa, aluminium : E ≈ 70 GPa). Par exemple, une tige d'acier de section 100 mm² soumise à 10 kN subit une contrainte σ = 10 000/100 = 100 MPa. Le critère de résistance impose σ_max ≤ σ_admissible = Re/s, où Re est la limite élastique et s le coefficient de sécurité (typiquement 2 à 4). En flexion, la contrainte maximale se calcule par σ_max = Mf × y_max / I, où I est le moment quadratique de la section.